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假如有一个史上最短论文的榜单，那么底下这篇数学论文必定榜上驰名

论文的作家只用了二个词汇和二副图，便完毕了说明所需的十足论证。

这篇论文提接于2005年，当《美国数学月刊》的编写收到它时，也被它的简略所惊奇，独立马向论文作家提出是否多加一些阐明的央求。在作家的竭力压服之下，这篇论文以这种简练而特别的方式刊登了。

论文的第一作家是英国数学家约翰·霍顿·康威（John Horton Conay）。有人说，康威大概是世界上最心爱的骄气狂；也有人说，他是阿基米德、理查德·费曼、米克·贾格我（滚石乐队主唱）和萨我瓦多·达利（超实际主义艺术家）的联合体。他是今世最宏大的数学家之一，他有着搞怪的风趣感和兴旺的佳奇心，以及向每部分阐明十足的激动。数学家迈克我·阿蒂亚曾说“康威是世界上最神秘的数学家。”

这位精英数学家曾在很长一段时间里曾为本人的工作生存担忧，他怕本人的数学天性会被他对于一些笨游戏的景仰而毁掉，直到厥后他意识到这些迷恋不妨戴来特殊是的创造。在长久的工作生存中，他在群论、数论、代数、几许拓扑、表面物理、拉拢博弈论和几许等范围，都干出了沉要奉献。

便上个周末，传来了闭于这位最风趣的数学家的凶讯4月11日，康威因COVID-19牺牲，享年82岁。

约翰·霍顿·康威（1937 - 2020）。图片根源Thane Plambeck

1937年12月26日，康威出身于利物浦。从小他便对于数学展现出显著的趣味，这一点与普遍非凡是的数学家大概科学家雷共。简直，据他母亲回顾，康威从4岁时便不妨背诵不共数字的二次方，11岁时便精确了想要成为别名数学家的刻意。

1956年9月，顶着一头混乱头发的清癯少年戴着一只箱子摆脱了家，他趁着蒸汽火车从利物浦南下前去剑桥——那是他梦寐以求的修业之地，也是他的数弟子存真实发端的场合。对于康威来说，剑桥大学的进修生存转变了他的整部分生。这是由于从他南下的那一刻起，他忽然决断要形成一个纷歧般的人。

本来，风趣风趣的康威在年幼时曾是个虚弱敏锐的儿童。中学时代的康威常由于本人内向的特性而被人挨趣，这让他很痛楚。在前去剑桥的路上，他意识到往日那些在他身边嘲笑他的人都不会涌目前他的大弟子计里，这表示着，他大概允许以从新发端，把本人形成一个本人越发羡慕的人他变得外搁，变得绚烂，变得风趣，变得发端理解自嘲。他曾回顾说，是其时的决断让他成为了我们厥后所瞅到的康威。

康威的卡通局面。| 图片根源Simon J Fraser

1964年，康威在剑桥完毕了博士论文，之后持续留在剑桥任教。动作道师，绚烂的思想，绚烂且接地气的熏陶作风，让他深受弟子喜欢。他时常用生计中罕睹的实物，例如猫猫狗狗、汽车火车等物件讨论笼统的数学观念。例如当道到对于称性和正多面体时，他会戴着一根萝卜和一把菜刀降临讲堂上，而后一刀一刀的把萝卜切成正多面体，还边切边吃。

在学术方面，不妨说康威在1968年之前基础上不完毕过什么处事。他把大把时间都用在了玩游戏，创造小游戏，大概者改写那些他以为无聊赖的游戏的准则上。大局部时间，他玩的那些游戏都有点童稚，例如点格棋、狐入鹅群等等，他还时常跟儿童子所有玩。从外表可睹，似乎他天天都玩得很高兴，本来他的心坎无穷焦躁，他担忧本人配不上这个地位，惧怕本人的数学心灵正在凋零。

动作别名珍视本人数学天性的数学家，康威的担忧是不妨了解的。幸佳究竟明显并非如许，回瞅康威终身对于数学作出的数不清的奉献中，游戏在个中吞噬了很大的比沉。个中最闻名的一个游戏，便是在20世纪60年月末创造的性命游戏（Conay’s Game of Life）。

性命游戏。| 图片根源康奈我大学

这是一种模仿天然界的性命衍化的游戏，它是最早的一个细胞自效果。在这个游戏中，细胞自效果是一个由不共组的细胞形成的小呆板，不共组的细胞会在失散的时间（例如一秒一秒地）上迭代衍化。这些细胞会跟着时间一秒一秒地推移而爆发形变，演形成其余物品。

性命游戏的准则并不搀杂，它须要在网格上举行，例如在一个棋盘上。在这个游戏中，细胞不妨有二种状况“生”和“死”，我们不妨用乌和白二种脸色来分离代表生和死。一个方格所代表的细胞四周有8个相邻的方格，它的准则是

1. 假如一个牺牲细胞在目前时间 t 具有3个相邻的细胞是活的，那么在时间 t+1，它便会形成活细胞；

2. 假如一个活细胞在目前时间 t 惟有0个大概1个相邻的细胞是活的，那么在时间 t+1 它便会因“孤立”而死；

3. 假如一个活细胞在目前时间 t 有4个大概4个以上的相邻细胞是活的，那么在时间 t+1 它便会因“拥堵”而死。

4. 假如一个活细胞在目前时间 t 有2个大概3个相邻的细胞是活的，那么在时间 t+1 它依然是活的。

康威的性命游戏准则。图片参照根源康奈我大学

庄重说来，性命游戏并不是一个真实的游戏，康威称这是一款“不玩家的永无尽头”的游戏。而这个游戏戴来的最大开拓，大概许便是它显现了，当像性命游戏中的细胞如许的简略物品，在按照了几条基础的游戏准则之后，不妨跟着时间的推移衍化出高度搀杂的特性。在电视节目《史蒂芬。霍金之大安排》便提到，以至才华也不妨如许衍生出来，不过它大概须要一个由数十亿、数百亿个方格构成的网格。

1974年，康威在玩性命游戏。| 图片根源Kelvin Brodie / The Sun Nes Syndication

康威创造过许许多多的游戏，个中许多都被记载在了他与埃我温·伯利坎普（Elyn Berlekamp）以及理查德·盖伊（Richard Guy）一齐合著的书籍籍《稳操胜券》（Winning Ways for Your Mathematical Plays）中，这本著作记载着康威对于拉拢博弈论的奉献。

固然他会由于那瞅似游手佳闲的趣味嗜佳而称本人肤浅，没人是含糊他在数学的稠密范围都作出了广大而长远的奉献。

上世纪70和80年月是康威的高产时代。几许学是他的第一个严厉嗜佳，他实足沉醉在了对于称的海洋中。他创造了三个零碎单群，个中最大的被称为康威群，它是一个24维的对于称群，与在24维空间中积聚球（sphere packing）有闭。在如许一个空间中，每个球与196560个球贯串。

康威的闭于球积聚问题的底稿。图片根源John Conay

，他还钻研了十足零碎单群中最大的被称为大魔群的群。在他和西蒙·诺顿（Simon Norton）的一篇题为《魔群月光》的论文中，便刻画了一个有着196883维的大魔群。我们不妨将大魔群设想成一派奇异的雪花，在196883维的空间里，这片雪花有胜过1050个对于称性。它包括这些元素2⁴⁶×3²⁰×5⁹×7⁶×11²×13³×17×19×23×29×31×41×47×59×71 ≈ 8×10⁵³，这个数字比太阳中的夸克数还大。纵然它如许宏大，它是一个单群，也便是说它除了单元元和它自己除外，它不所有正轨子群。

他对于多维几许有着超常的了解，1985年，他与数学家尼我·斯隆（Neil Sloane）还在持续钻研多维度的球积聚问题。那一年，美国的一个博利”多维码的解码技巧“便将他们的球积聚钻研运用到了编码表面中。1988年，他与斯隆合著了《球积聚、晶格与群》一书籍。

而在稠密功效中，他最为之自豪的是他在1969年创造的一类新式的数字，这些数字目前被称为“超实际数”。超实际数是那些不只包括了实数，还包罗无穷大和无穷小的数字的陆续统。

超实际数常常用标记{a|b}来展现，{|} = 0，而{0| } = 1是大于0的最简略的数字，{1| } = 2是大于1的最简略数字，以此类推。相似地，{ |0} = -1是小于0的最简略的数，以此类推。与此共时，2也不妨被展现成 {1|3}、{3/2|4}等。最为神秘的是，康威是经过玩游戏和分解游戏创造的这些奇异数字——他能从游戏中瞅到隐蔽在个中的数字。他说他独一的遗恨是还没能瞅到超实际数的运用。数学家一致以为，找到超实际数的运用不过时间问题。有人以为，大概许有成天，这些奇异的数字能阐明从世界的无限大到量子的无限小之间的十足。

从1957年降临剑桥发端，康威在这这个场合停顿了30年的时间。1987年，他前去大洋此岸，成为了普林斯顿大学的数学熏陶，在何处，他被委以熏陶沉任，直至退休。2004年，康威和普林斯顿的西蒙·寇辰（Simon Kochen）从量子力学的Kochen-Specker无隐变量本理动身，说明白自在毅力定理。它指出，假如一个试验者不妨自在采用在一个特定的试验中丈量什么，那么基础粒子也不妨自在地采用它们的自旋，以使丈量吻合物理定律。

2009年康威在普林斯顿大学。图片根源Denise Applehite / Princeton University

这些功效让他收成了大巨细小多数的奖项和光荣。例如个中便有他厥后常津津有味的在聆取伦敦皇家学会会员光荣时的小说1981年，康威被皇家学会赋予会员资历，在签订当选皇家学会会员之书籍的典礼上，他瞅到了书籍的前几页上写着艾萨克·牛顿、阿我伯特·爱因斯坦、艾伦·图灵和伯特兰·罗素这些显赫驰名的名字，这让他颇感称心。

在康威赢得的稠密奖项中，罕见学中的诺贝我奖之称的阿贝我奖却不是个中之一。曾有新闻说，他已被阿贝我奖题名，而且最有大概由于在群论方面的处事而获奖。这终于无法成为实际了。一场从2019年便给多数人戴来悲痛的病毒大流通，在4月11日那天，戴走了这位风趣、搞怪、本领横溢的数学家。