昔人简直没有了解地球绕着太阳转。是疏通是相对于的，疏通的参照物采用没有共，疏通的展现方式也没有共，本来质是一般的。地球环绕太阳的疏通，也不妨变换为太阳绕着地球在疏通。

太阳绕着地球疏通，这种疏通便喊干太阳的“周年视疏通”。黄昏我们景仰天空，便会感触所有天空是一个以地球为球心的球体，日月星斗都镶嵌在这个球体上。——这个球便喊干“天球”，日月星斗(庄重来说是它们的投影)都在这个天球上疏通。

太阳周年视疏通，便是地球公转在天球上的投影。太阳在天球上的疏通轨迹便喊“黄道”，月球在天球上的运转轨迹便喊“白道”，对于了，天球还有赤道，那是地球赤道在天球上的投影。

包罗日月星斗在内的一切星体在天球上的疏通都是不妨考察和丈量的，当前你了解昔人是怎样算出来一年的长度了吧?——对于的，便是丈量太阳在黄道上运转的周期。

简直用什么方式丈量呢?最先要明确，太阳的周年视疏通的直瞅展现，便是它从南到北、又从北到南的返回性。简略地道，便是夏至时太阳最靠拢朔方，而后渐渐南移，到冬至时最靠拢南边，而后又渐渐北移。直瞅地来瞅，便是冬至时物体的影子最长，夏至时影子最短。

那么当前便佳办了，要丈量返回年(也便是太阳在黄道上运转一周的时间)，我们只须要测出二个冬至之间的时间便行了。——所以，要最先决定冬至是什么时间(也便是冬至点)。

怎样决定冬至呢?也很简略，在地上立根杆子，而后瞅一年中影子最长的谁人时间点，便是冬至了。这个物品，喊干轨范，也便是丈量返回年用的东西，立着的谁人喊“表”，也便是我们前方说的杆子，用来发生影的，程度的谁人喊“圭”，也便是一个刻度尺，上头有刻度，用来丈量影子长度的。

本理说起来很简略，在本质操纵中便很搀杂了，由于这重要牵涉到一个丈量精度问题。由于杆的影子边际没有大概是清楚的，经常模朦胧糊的，这便使得测杆影总没有能透彻。最早，人们想的处理措施是尽大概将刻度细化，从分到厘，到毫，到秒。是，对于普及丈量精度帮帮没有大。

末尾的完满规划是元往郭守敬提出的。他在河南登封修筑了一座瞅象台。

这个瞅象台和一般的轨范比拟，第一个便宜是魁伟，其高度是一般轨范的5倍，如许一来，影子也便相映变长，佳处丈量。，越发要害的是，郭守敬创造确一个协帮瞅测仪器，喊“景符”。

景符本来便是一个有转动轴的铜片，不妨在底座上左右转动，铜片的正中有一个小孔，丈量是，将景符搁在瞅象台的程度圭尺上，太阳光经过瞅象台顶部的缺口照耀下来，在顶部缺口处搁置一横梁，在大地上的程度圭尺上便会有一起横梁的暗影，而后挪动景符，使暗影经过景符上的小孔，应用小孔成像的本理，在圭尺上便会发生一个内含横梁的太阳印象，调和景符，使得横梁平分太阳印象，这时小孔成像中横梁地方的刻度，便是竖表的影长。

保持丈量，一年中影长最长的那偶尔时，便是冬至点，二个冬至点之间的时长，便是一个返回年长度。郭守敬所丈量的返回年长度为365.2425天，和新颖丈量值365.2422天高度普遍。

是，冬至点没有大概总在午时，假如简单靠瞅测，很难获得365.2425如许一个透彻的数值。真实是的。一个少量点后4位数的透彻数值，是没有大概靠瞅测(更加是盘古的瞅测)获得的。这个数据本来是对于瞅测数据举行处置后，才华得出的。而这个数据处置方式，则是祖冲之创造的。

祖冲之已经仔细叙述过他是怎样样处置数据，进而获得透彻冬至点的。他说“大明五年十月旬日影一丈七寸七分半，十正月二十五日一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分强，折取个中，则中天冬至应在十正月三日。求其蚤(早)晚，令后二日拍照减，则一日差率也，倍之为法;前二日减，以百刻趁之为实。以法除实，得冬至加时在深夜后三十一刻，在元嘉历后一日，天数之正也。”

这段话翻译成口语文，便是说刘宋大明5年10月10日这天丈量的影长为10.775尺，11月25日影长为10.8175尺(“太”是盘古的一个计数标记，是最小单元的3/4)，26日影长为10.7508尺(“强”也是盘古的一个计数标记，是最小单元的1/12)。那么，当前求冬至点的正确时时。

我们没有翻译祖冲之的本文了，而新颖数学谈话举行证明。最先，我们了解冬至是在10月10日到11月25日之间的(你问怎样了解的，依照几百上千你的丈量体味了解的)，并且，我们不妨干如许的假如冬至点前后的影长变革是对于称的(也便是冬至点前一刻和后一刻影长十分)。

那么，当前便不妨举行数据处置了。干如许一个图，横轴是时间，纵轴是影长。设A点为10月10日，其影长为a(a=10.775)，B点是11月25日，影长为b(b=10.8175)，C点是11月26日，影长为c(c=10.7508)。

冬至点必定在AB之间，咱们假如是E点，在这偶尔时，影长最长。D点为AB的中点(由于A是10月10日，B是11月25日，则D点可知，为11月3日0刻)当前央求E点，则我们只须要算出DE长度便行了。

由于b>c，所以在B、C之间，必定有一个A的对于称点A1，其影长a1=a。

DE=AE-AD (1)

AE=(AB+BA1)/2 (2)

AD=AB/2 (3)

将(2)、(3)式代入(1)式，得DE=BA1/2 (4)

依据三角形相像性本理，(b-a1)/(b-c)=BA1/BC

所以，BA1=(b-a1)·BC/(b-c)

由于BC为25日至26日，即1日夜时长，而1日夜即为100刻(盘古百刻制计时，一日夜为100刻)，

BA1=100(b-a)/(b-c)

将其代入(4)式，得

DE=50×(b-a)/(b-c)

所以，DE=50×(10.8175-10.775)/(10.8175-10.7508)=31(刻)

也便是说，大明5年的冬至点是在11月3日子时31刻。

祖冲之创造的这个算法，成为了此后中国人求冬至点的典范算法，郭守敬也是采取这个算法。郭守敬经过本人的丈量，共时采取了自祖冲之此后，他以为最透彻的6个冬至点的数据，末尾得出了返回年为365.2425天的论断。