当物理遇见拓扑：打开一扇窗

拓扑物理学范畴或许行将迎来它的迸发。日前，来自中科院物理所、南京大学和美国普林斯顿大学的3个研讨组分别在《天然》杂志发布了最新相关研讨成果。

他们的研讨标明，数千种已知资料都或许具有拓扑性质，即天然界中大约24%的资料或许具有拓扑结构。

这个数字让人震动。由于在这之前，科学家知道的拓扑资料只要几百种，其中被具体研讨过的只要十几种。

当物理遇见拓扑翻开一扇窗

拓扑，描绘的是几何图形或在接连改动形状后还能坚持不变的性质。关于普通人来说，这或许是让人云里雾里的科学名词。但当“拓扑”这一数学概念被引进物理学范畴后，一方面推动了根底物理学研讨的开展，另一方面也促进许多新颖拓扑资料呈现。

上世纪80年代初，物理学家第一次把微观的观丈量——霍尔电导和数学上的拓扑不变量联系起来，给出了量子霍尔效应的拓扑诠释。

在南京大学物理学院教授万贤纲看来，这为物理学翻开了一扇全新的窗户。2016年诺贝尔物理学奖，就颁发了在拓扑物理学方面有开创性奉献的3位理论物理学家。

20多年间，科学家进一步发现在不同的维度和对称性下，还存在着各式各样的描绘电子波函数结构的微观量子数，即拓扑不变量。而具有非零的拓扑不变量的资料，就被称为拓扑资料。

“拓扑资料都有着别致的外表态。”中科院物理所研讨员方辰介绍说。

比方，二维拓扑绝缘体的外表态被称为螺旋外表态，当电子处在这样的状况时，它在行进过程中不会被杂质散射，因而原则上使用这一特色能够完结无能耗的传输。这让拓扑资料成为完结超低功耗电子元件的候选者。

又如具有拓扑性质的超导资料（简称拓扑超导体），这类资料的鸿沟态被称为“马约拉纳零模”。它们在量子核算上具有特别性质，被以为是完结量子核算机的或许的物理根底。

越来越多的科学家开端意识到，拓扑资料或许比预期的愈加遍及和别致。它们近在眼前，仅仅没想到好的办法去寻觅它们。

从几百种到几千种算法的打破

拓扑资料的中心特点是具有非零的拓扑不变量。方辰表明，大多数新发现的拓扑不变量并不对应着量子化的一个可观丈量，直接的观测适当困难，而试验的观测基本上都是直接的。

鉴于在试验上观测拓扑性质是一项比较耗时耗力的作业，一般以为比较有效率的办法是先用核算物理的办法去核算资料的拓扑不变量。当在理论上发现该不变量的确不为零之后，再去成长资料、做试验。

所以，发现拓扑资料的第一步成了在核算上承认该资料的拓扑不变量。可是，由于许多拓扑不变量的表达式十分烦难，使得这样的核算需求在此方面有所专攻的核算物理专家消耗适当长的时刻才干完结。

“咱们采取了‘曲线救国’的思路，大大化简了不变量的核算。”方辰研讨组抛弃不变量原本的杂乱表达式，转而去核算资料能带的对称性数据，然后依据之前树立的“从对称性信息到拓扑不变量的映射联系”，推导出资料的拓扑不变量的信息。

核算是全自动完结的，没有任何人为调理的参数，有着百分之百的可重复性。用这种办法，他们找到了8000个以上的拓扑资料。

万贤纲等则抛弃了核算拓扑不变量这一传统计划，经过剖析占有能带对称性在原子绝缘体基组下打开系数是否为整数，判别资料的拓扑性质。在笔记本电脑上，半小时可结构230个空间群的原子绝缘体基组，不只速度快了许多，可操作性也十分大。

“作业是在咱们课题组以及试验室的核算机上完结的，并不需求超级核算机，大约花了一个多月的时刻体系查找了整个资料数据库，找到了几千种拓扑资料。”万贤纲说。

这令试验物理学家兴奋不已，“这给接下来的试验作业供给了许多的头绪和时机”。

从数据库到新资料穿插研讨的发生

科学家将他们的算法集成到了可检索的数据库中。只需输入资料的组分称号，点击一下，就能够知道这种资料是否存在拓扑结构。

方辰研讨组的数据库（http://materiae.iphy.ac.）供给的拓扑资料数超越8000个，包含资料的晶体结构三维图、拓扑不变量列表等简直一切重要的基本信息，一起考虑了自旋轨道耦合可疏忽/不行疏忽两种状况。

万贤纲研讨组的数据库（http://mp.nju.edu.）则是经过了必定的人工拣选，尽管目录中的资料数目略少，可是从某些视点看来，如作为拓扑资料的特异性等物理性质是相对更好的。

普林斯顿数据库（以文章的方法发布）的优势，是其考虑了晶体资料组成的难易程度，排除了一些无法在试验中完结单晶组成的资料，因而被称为“高质量”拓扑资料库。

不过，万贤纲坦言，现在的研讨仍然是有限的。现在找的都对错磁资料，他想把已有的办法进一步开展，用来找磁性资料，由于这些资料也或许具有拓扑性质。

方辰也表明，从更久远的视点来看，应该以一种适宜的方法引进带磁性的拓扑资料。这需求在理论上更好地了解磁性资料中的拓扑不变量，并确定在磁性资料中处理电子强相关效应的核算办法。“这两件工作都有着适当的难度，尤其是后者。”

“咱们仅仅做了第一步，供给了一些拓扑资料‘提名人’，‘好不好用’还要靠试验物理学家去探究。”万贤纲说。

方辰最期望看到的，则是穿插研讨的发生。比方说，原本知道某个资料是超导体，经过他们的数据库发现它又有拓扑性质。这关于科学家来说，或许一下就拓荒了新的研讨视点，能提出新的问题。