三角形面积公式有几种？怎么推导出来的

三角形面积公式:

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。


S＝1/2ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。


常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。






三角形面积公式有几种

三角形的面积公式一般有三种

一、

S△=1/2ah，

a——底边长，

h——高；

二、

S△=1/2absinC，

a、b——三角形两条边长，

C——两边的夹角；

三、

S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，

a、b、c——三角形三条边长，

p=(a+b+c)/2。


三角形面积公式怎么推导出来的

方法1

找到三角形两边的中点，分别做垂线，并沿垂线剪下，得到两个小三角形，通过平移，可以得到一个长方形。长方形的底是三角形底的一半（两条垂线分别为左右两个三角形的中垂线，由中垂线定理可得），高相同，可得三角形面积公式。

方法2

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，高即为平行四边形的高。

方法3

将三角形两边中点连线并剪下一个三角形，通过平移，可以拼成一个平行四边形，可以说平行四边形和三角形高相同，底是21的关系，也可以说底相同，高是21。
观察方向不同，叙述不同，但面积公式相同。



　　三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。按边可分有普通三角形、等腰三角形;按角可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。在平面上，三角形的内角和等于180°，外角和等于360°，外角等于与其不相邻的两个内角之和。

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